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法律并未明确规定拖欠房租多久房东可以解除合同，这主要取决于租赁合同中的具体约定。若合同有约定，按约定执行；若合同未约定，房东需先进行催告，承租人在合理期限内仍不支付的，房东可解除合同，合理期限一般为一个月左右。
在房屋租赁关系中，合同是规范双方权利义务的重要依据。如果租赁合同中明确约定了拖欠房租达到一定期限房东有权解除合同，那么当承租人拖欠房租达到该约定时间时，房东便可以依据合同约定解除合同。例如，合同约定拖欠房租超过 30 天房东有权解除合同，一旦承租人拖欠房租超过 30 天，房东就可以按照约定解除合同。
若租赁合同没有对拖欠房租解除合同的期限作出约定，根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。这里的合理期限需要根据具体情况来判断。在司法实践中，一般会结合当地的交易习惯、租赁房屋的用途等因素综合考量。通常情况下，合理期限会在一个月左右。
房东在行使解除权时，需要遵循一定的程序。在未约定解除期限的情况下，房东应先向承租人发出催告通知，要求其在合理期限内支付拖欠的房租。催告可以采用书面形式，如发送律师函、挂号信等，也可以通过短信、微信等电子方式，但要注意保留相关证据。如果承租人在催告的合理期限内仍未支付房租，房东就可以正式通知承租人解除合同。
拖欠房租多久房东可以解除合同，关键在于合同约定和合理催告程序。房东和承租人都应当遵守合同约定和法律规定，以维护自身的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第七百二十一条
承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
《中华人民共和国民法典》 第七百二十二条
承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
