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合同诈骗案立案后多久抓人并没有明确的法律规定时间，需根据案件的具体情况来确定。
在合同诈骗案中，立案只是刑事诉讼程序的开始。立案后，公安机关会展开侦查工作，收集相关证据以确定犯罪嫌疑人。只有在有证据证明犯罪嫌疑人实施了合同诈骗行为，且符合抓捕条件时，才会进行抓人行动。
如果在立案后，公安机关通过侦查迅速锁定了犯罪嫌疑人，并且掌握了足够的证据证明其有犯罪事实，同时犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等可能影响诉讼程序正常进行的情况，那么可能会较快抓人。比如，犯罪嫌疑人在案发后准备逃往国外，公安机关会立即采取行动对其进行抓捕。
然而，有些合同诈骗案件情况较为复杂，证据收集难度大，需要较长时间进行调查。例如，涉及跨国合同诈骗，犯罪嫌疑人可能将资金转移到国外，公安机关需要与国外相关部门协作调查，获取相关证据，这就会导致抓人时间延长。
还有一些案件，犯罪嫌疑人有一定的反侦查能力，给公安机关的侦查工作带来一定困难。他们可能销毁证据、伪造不在场证明等，公安机关需要花费更多时间和精力去突破这些障碍，从而确定犯罪嫌疑人并实施抓捕。
另外，抓人还需要遵循法定程序。公安机关在决定抓人时，需要向检察机关申请逮捕令等相关手续，检察机关会对申请进行审查，只有在符合法律规定的逮捕条件时才会批准。这一审查过程也需要一定时间。
综上所述，合同诈骗案立案后抓人时间受多种因素影响，没有固定的时间标准，关键在于案件侦查的进展和证据的收集情况，以及是否符合法定的抓捕条件和程序。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
