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双方都构成轻伤二级，这种情况属于互殴。通常双方都要承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。在刑事责任方面，可能都会被以故意伤害罪追究；在民事赔偿上，双方要对彼此的损失进行赔偿。不过具体处理会综合多方面因素考量。
从刑事责任角度来看。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。当双方都达到轻伤二级的程度时，原则上双方都触犯了故意伤害罪。司法机关一般会依据案件的具体情况来决定是否对双方都提起公诉。
在判断是否起诉以及量刑时，会综合考虑多个因素。比如事件的起因，如果是一方无故挑衅引发的冲突，那么挑衅方可能在量刑上会相对较重。还有冲突过程中双方的行为方式，如果一方存在明显的过度暴力行为，也会影响量刑。另外，双方的主观故意程度也是重要考量因素。如果一方只是在冲突中出于自卫的目的而导致对方受伤，且其行为在合理的自卫范围内，那么可能会被认定为正当防卫，不承担刑事责任。
在民事赔偿方面。双方都有权利要求对方赔偿因受伤而遭受的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。赔偿通常会根据双方的过错比例来确定。例如，如果经过调查认定双方对冲突的发生都有同等的过错，那么双方可能各自承担对方损失的50%。
在实际处理这类案件时，司法机关往往会鼓励双方进行和解。如果双方能够达成和解协议，互相谅解，对赔偿事宜协商一致，那么司法机关可能会对双方从轻处罚，甚至可能作出不起诉的决定。这样既能解决双方的矛盾纠纷，也有利于社会的和谐稳定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国刑法》 第二百三十五条
过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
