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合同起诉后，对方一般会在法院立案之日起五日内收到传票通知，但实际送达时间可能受多种因素影响而有所不同。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。通常传票会和起诉状副本等材料一同送达给被告，所以从理论上来说，被告会在法院立案后的五天内收到传票。
不过，在实际操作中，送达时间可能会受到一些因素的制约。送达方式的影响。常见的送达方式有直接送达、留置送达、电子送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达等。如果采用直接送达，法院工作人员会直接将传票等法律文书交给被告，如果被告能及时签收，送达时间就会比较快，可能在规定的五日内完成。但要是被告下落不明或者拒绝签收等情况，送达就会变得复杂。
比如采用邮寄送达，邮件在运输过程中可能会出现延迟、丢失等情况，导致被告收到传票的时间超过五天。若采用公告送达，当受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达时，法院会通过在报纸、信息网络等媒体上刊登公告的方式送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。这种情况下，被告收到传票的时间就会远远超过五天。
案件的复杂程度和法院的工作安排也会对送达时间产生影响。如果法院案件较多，工作繁忙，送达的流程可能会有所延迟。而对于一些涉及众多被告或者需要调查取证的复杂合同案件，法院可能会优先处理调查取证等工作，传票送达时间也可能会相应推迟。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百三十九条
人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百四十条
开庭审理前，书记员应当查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭，宣布法庭纪律。
开庭审理时，由审判长或者独任审判员核对当事人，宣布案由，宣布审判人员、法官助理、书记员等的名单，告知当事人有关的诉讼权利义务，询问当事人是否提出回避申请。
