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打人后逃跑可能涉及的罪名及判刑要根据具体情况而定，常见罪名有故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等。
故意伤害罪是较为常见的情况。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，甲与乙发生争执后，甲将乙打伤，经鉴定为轻伤，甲害怕承担责任而逃跑，这种情况下甲就可能构成故意伤害罪，会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。即便甲逃跑，司法机关依然会对其进行追捕和审判。
寻衅滋事罪也可能涉及。随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的行为会构成寻衅滋事罪。处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。比如，在公共场所，一群人无端对他人进行殴打后逃跑，这种行为严重破坏了社会秩序，就可能以寻衅滋事罪论处。
聚众斗殴罪。聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴等情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果是多人之间为了报复、争霸等目的进行打斗，一方或双方有人在打人后逃跑，依然会根据其在聚众斗殴中的作用来判定是否构成此罪以及量刑。
需要强调的是，打人后逃跑并不能逃避法律的制裁，司法机关会通过各种手段进行追捕。而且逃跑这一行为可能会被视为有逃避法律追究的主观故意，在量刑时可能会被酌情从重处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
