公共场所斗殴的拘留天数需根据具体情况判断。一般情况下,若不构成犯罪,依据《治安管理处罚法》,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。若构成犯罪,会面临刑事拘留,一般是14天,最长不超过37天,之后可能会被逮捕并进入刑事诉讼程序。
一、治安拘留情形
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条规定,有下列行为之一的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款:(一)结伙斗殴的;(二)追逐、拦截他人的;(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;(四)其他寻衅滋事行为。
在公共场所斗殴,如果情节较轻,比如只是偶尔的小冲突、未造成人员明显伤害和较大财产损失等,通常会按照上述一般情节进行处罚,处五日以上十日以下拘留。而情节较重的情形,可能包括参与斗殴人数较多、造成一定的社会秩序混乱、对他人造成轻微伤等,此时会处十日以上十五日以下拘留。
二、刑事拘留情形
如果公共场所斗殴行为构成犯罪,比如造成他人轻伤以上后果,可能会涉嫌故意伤害罪;若出于耍威风、取乐等不健康动机,无故、无理殴打相识或者素不相识的人,情节恶劣的,可能涉嫌寻衅滋事罪。
一旦构成犯罪,犯罪嫌疑人会被刑事拘留。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当提请人民检察院审查批准。一般情况下,提请审查批准的时间为拘留后的三日以内,特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以,刑事拘留一般是14天,最长不超过37天。之后若被逮捕,案件会进入刑事诉讼程序,犯罪嫌疑人最终可能会被判处相应的刑罚。

法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十六条
有下列行为之一的,处五日以上十日以下的拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款:
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。