不签劳动合同违法。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资;用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的,视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。处罚的执行主要通过劳动行政部门责令改正以及劳动者申请劳动仲裁、提起诉讼等方式。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定,建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求,不签劳动合同属于违法行为。
关于处罚,具体分为以下两种情况。一是用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资,并与劳动者补订书面劳动合同。这里的两倍工资,从用工之日起满一个月的次日开始计算,直至补订书面劳动合同的前一日。二是用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资,并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同,应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
在执行方面,如果用人单位不签劳动合同,劳动者可以先向劳动行政部门反映,劳动行政部门有权责令用人单位改正。若用人单位拒绝改正,劳动者可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序,劳动者可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果劳动者对仲裁结果不满意,还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼,由法院依法进行判决并执行相关处罚。通过这些途径,劳动者的合法权益能够得到有效的保障。

法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》 第十条
建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。