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酒后拿刀伤人致轻伤，即便对方不追究，行为人仍可能被判刑。通常会以故意伤害罪论处，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，但可能会根据具体情节从轻处罚。
在我国法律体系中，酒后拿刀伤人致轻伤的行为已经触犯了《中华人民共和国刑法》。根据法律规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。这是因为故意伤害罪是一种侵犯公民人身权利的犯罪行为，其本质特征是故意非法损害他人身体健康。而轻伤已经达到了该罪的入罪标准。
虽然被害人不追究，在一定程度上反映了被害人对行为人的谅解，但这并不意味着行为人可以免除刑事处罚。刑事诉讼分为自诉案件和公诉案件，故意伤害致人轻伤的案件既可以是自诉案件也可以是公诉案件。如果被害人选择不追究，不向法院提起自诉，但是公安机关一旦立案，就会作为公诉案件进行处理。因为犯罪行为不仅侵犯了被害人的个人权益，同时也破坏了社会秩序和法律的权威性，国家需要通过刑事诉讼来维护社会的公平正义和法律的尊严。
不过，被害人的谅解在量刑时会被作为一个重要的从轻情节予以考虑。根据相关司法解释和司法实践，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下。所以，即便行为人构成故意伤害罪，由于对方不追究，法院在量刑时可能会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内从轻判处，甚至有可能适用缓刑。
此外，行为人在案发后的表现，如是否主动投案自首、是否如实供述自己的罪行等，也会对最终的量刑产生影响。如果行为人具有自首情节，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
