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打了人逃跑没抓到，公安机关会继续展开侦查和追捕工作，通过多种侦查手段尽力将其抓获。同时，受害者可以要求公安机关对案件进行调查，收集相关证据，在犯罪嫌疑人到案后依法追究其责任，也可以在刑事诉讼过程中依法提起附带民事诉讼要求赔偿。
当发生打人后逃跑的情况，受害人应第一时间向公安机关报案。公安机关接到报案后，会根据案件的具体情况进行立案侦查。对于打人逃跑的犯罪嫌疑人，公安机关会采取一系列的侦查措施。例如，通过现场勘查收集相关证据，如现场的血迹、打斗痕迹、监控录像等，这些证据有助于确定犯罪嫌疑人的身份和行为。
公安机关会利用技术手段进行侦查，如调取周边的监控视频，查看嫌疑人的逃跑方向和行踪轨迹；通过调查嫌疑人的通讯记录、社交网络等，获取其可能的藏身之处或联系人信息。此外，还会发布通缉令，将嫌疑人的信息通报给各地公安机关，协助进行追捕。
对于受害者而言，在犯罪嫌疑人未被抓到期间，要积极配合公安机关的工作，提供尽可能多的关于嫌疑人的信息，如外貌特征、衣着打扮、可能的去向等。同时，受害者在身体受到伤害的情况下，应及时就医，并保留好相关的医疗记录和费用凭证，这些都将作为后续要求赔偿的重要依据。
一旦犯罪嫌疑人被抓获，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据证据情况决定是否对嫌疑人提起公诉。如果提起公诉，法院会根据犯罪事实和相关法律规定进行审判，追究嫌疑人的刑事责任。而受害者可以在刑事诉讼过程中，依法提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因受伤而遭受的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。即使犯罪嫌疑人暂时未被抓到，案件也不会因为嫌疑人的逃跑而搁置，司法机关会持续开展工作，维护社会的公平正义和受害者的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
