行政赔偿可以通过单独提出和一并提出两种方式提起。单独提出需先向赔偿义务机关提出赔偿请求,对处理结果不服可向法院起诉;一并提出是在申请行政复议或提起行政诉讼时,一并提出赔偿请求。
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害,由国家承担赔偿责任的制度。以下是提起行政赔偿的具体方式。
单独提出行政赔偿请求
这是指赔偿请求人先向赔偿义务机关提出赔偿请求,由赔偿义务机关对赔偿问题进行处理。赔偿义务机关是指实施了侵权行为的行政机关或法律法规授权的组织。赔偿请求人应递交申请书,申请书应载明受害人的姓名、性别等基本信息,具体的要求、事实根据和理由,申请的年、月、日等内容。赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内,作出是否赔偿的决定。如果赔偿义务机关决定赔偿,应与赔偿请求人就赔偿方式、项目、数额等事项进行协商并签订赔偿协议;如果决定不予赔偿,应书面通知赔偿请求人并说明理由。若赔偿请求人对赔偿义务机关的处理结果不服,可在自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内,向人民法院提起行政赔偿诉讼。
一并提出行政赔偿请求
赔偿请求人在申请行政复议或者提起行政诉讼时,一并提出行政赔偿请求。在行政复议中,申请人可以在申请复议的同时,一并提出赔偿请求,复议机关会对具体行政行为的合法性、合理性以及赔偿请求进行审查,并在作出复议决定时,对赔偿问题一并作出决定。在行政诉讼中,原告可以在起诉时,将行政赔偿请求与对行政行为的合法性审查请求一并提出,由人民法院对行政行为的合法性和赔偿问题进行审理和裁判。这种方式有利于提高效率,减少当事人的诉累。
无论选择哪种方式,赔偿请求人都需要提供充分的证据来证明自己的合法权益受到了行政机关及其工作人员的侵害,以及所遭受的损失情况等。

法律依据:
《中华人民共和国国家赔偿法》 第三条
行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的,受害人有取得赔偿的权利:
(一)违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的;
(二)非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的;
(三)以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
(四)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的;
(五)造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。