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持刀行凶未伤人的判决需要结合具体情形判断。一般可能按故意伤害罪（未遂）、寻衅滋事罪等罪名进行处罚，也可能不构成犯罪，仅给予治安处罚。
从故意伤害罪的角度来看。根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。如果行为人持刀行凶的目的是伤害他人身体，只是由于意志以外的原因（比如被他人及时制止、被害人逃脱等）而未造成他人受伤，这种情况属于故意伤害罪的未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。故意伤害罪既遂的量刑根据伤害后果不同有所不同，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对于持刀行凶未伤人的故意伤害未遂案件，法院通常会综合考虑犯罪动机、手段、行为人的一贯表现等因素来确定具体的刑罚。
若行为符合寻衅滋事罪的构成要件，也会按照寻衅滋事罪来处理。根据《刑法》规定，随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，构成寻衅滋事罪。如果行为人持刀在公共场所随意挥舞，虽未伤人，但造成了公共场所秩序的混乱，或者对他人造成了心理上的恐惧和威胁，达到情节恶劣的程度，就可能构成寻衅滋事罪。犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
最后，如果持刀行凶的情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。总之，持刀行凶未伤人的判决要依据具体案情和证据来综合判定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
