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取保候审申请提出后，司法机关会在三天内作出决定，批准后犯罪嫌疑人、被告人就可以出来，但从申请到实际释放的时间会受多方面因素影响。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。这意味着，从申请的角度，司法机关有明确的时间限制来决定是否批准取保候审。
在实际操作中，从申请取保候审到犯罪嫌疑人、被告人实际被释放的时间可能会有所不同。一方面，若申请被批准，还需要办理一系列的手续，如提供保证人或者交纳保证金等。这些手续的办理需要一定时间，可能会受到工作日、相关部门工作效率等因素的影响。
另一方面，如果司法机关不同意取保候审，申请人可能会再次申请或者通过其他途径争取，这无疑会进一步延长整个过程的时间。而且，不同的案件情况也会影响取保候审的审批速度。对于一些复杂、重大的案件，司法机关可能需要更充分的时间来审查相关情况，判断是否符合取保候审的条件。
申请取保候审的时机也很关键。如果在司法机关已经对案件有了较为成熟的判断和处理计划时提出申请，可能会比在案件初期提出申请更难获得批准，或者审批时间会更长。虽然法律规定了三天的审批时间，但实际从申请到出来的时间要综合多方面因素考量。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
