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刑事案件在被拘留后，只要符合取保候审条件，随时可以申请。一般在被拘留后的侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段都能提出申请。
取保候审是一种刑事强制措施，指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人若存在以下情形之一，可取保候审：一是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；二是可能被判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在实际操作中，通常在刑事拘留后的初期申请取保候审相对容易。因为刚被拘留时，侦查机关对案件的了解还不够全面，此时若能提供符合取保候审条件的材料和理由，成功的几率相对较大。例如，犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要外出就医治疗，这种情况下，家属或律师可以及时收集相关的病历等证明材料，向办案机关提出取保候审申请。
不过，申请取保候审能否获得批准，最终由办案机关根据具体案件情况来决定。办案机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素。即使在拘留初期没有成功申请到取保候审，在后续的侦查、审查起诉和审判阶段，只要符合条件，仍然可以继续提出申请。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
