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若构成轻伤公安机关不抓人，可先明确不抓人的原因，若因证据不足等合理原因，可等待并配合公安机关补充证据；若存在违规不作为等不合理情况，可通过向上级公安机关反映、向人民检察院提出申诉等方式解决。
在司法实践中，当出现构成轻伤但公安机关不抓人的情况时，需要全面分析原因并采取相应措施。
要弄清楚公安机关不抓人的具体缘由。公安机关在作出是否抓人的决定时，需要综合多方面因素。如果是因为证据方面存在问题，比如虽然初步鉴定为轻伤，但关于伤害行为与结果之间的因果关系证据不充分，或者犯罪嫌疑人的身份、作案动机等关键信息还不明确，那么公安机关不抓人是为了进一步侦查，收集完整且确凿的证据，以确保后续的诉讼程序能够顺利进行。在这种情况下，相关人员应当积极配合公安机关的工作，协助其补充证据，提供可能掌握的线索。
若经过了解，发现公安机关不抓人存在不合理的情形，例如存在违规不作为，或者受到外界不当因素干扰等。此时，可以采取以下途径来维护权益。一是向上级公安机关反映情况。上级公安机关有监督和指导下级公安机关工作的职责，向上级反映问题后，上级机关会对案件进行调查和审核，如果发现下级公安机关存在错误或不当行为，会责令其改正，要求依法处理案件。
二是向人民检察院提出申诉。人民检察院是法律监督机关，对于公安机关的立案和侦查活动有监督的权力。可以向检察院说明案件情况，包括构成轻伤的鉴定结果以及公安机关不抓人的情况，检察院会对案件进行审查。如果认为公安机关应当立案而不立案，或者应当采取强制措施而未采取的，检察院会要求公安机关说明不立案、不抓人的理由。若理由不成立，检察院会通知公安机关立案、抓人，公安机关应当执行。
还可以通过合法的信访渠道反映问题，引起相关部门的重视，推动问题的解决。但在整个过程中，都要确保采取合法、理性的方式，以保障自身权益和司法程序的正常进行。
法律依据：
《中华人民共和国监察法》 第三条
各级监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，依照本法对所有行使公权力的公职人员（以下称公职人员）进行监察，调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作，维护宪法和法律的尊严。
