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偷1000元左右，一般在实际中可能不会构成犯罪，但如果达到当地盗窃罪的入罪标准，则会构成盗窃罪。判处罚金时，根据规定应在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处罚金；没有盗窃数额或者盗窃数额无法计算的，应当在一千元以上十万元以下判处罚金。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。不过，各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。
如果偷1000元左右未达到当地盗窃罪的入罪标准，那么不构成犯罪，通常会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款，不存在判处罚金的问题。
若达到当地盗窃罪的入罪标准，构成盗窃罪，依据《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》第二条，人民法院应当根据犯罪情节，如违法所得数额、造成损失的大小等，并综合考虑犯罪分子缴纳罚金的能力，依法判处罚金。对于盗窃罪判处罚金的，应当在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处罚金；如果没有盗窃数额或者盗窃数额无法计算的，应当在一千元以上十万元以下判处罚金。所以偷1000元左右，若构成犯罪，罚金会在一千元以上两千元以下这个区间，具体数额由法院根据案件实际情况来判定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
