故意打人可能涉嫌多种犯罪,常见的有故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等,具体罪名需结合实际情况判断。
故意伤害罪是较为常见的与故意打人相关的犯罪。根据《中华人民共和国刑法》规定,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。该罪的认定关键在于行为人主观上具有伤害他人身体的故意,并且实施了伤害行为,造成了他人身体损伤的后果。例如,甲因与乙发生口角,一时冲动用棍棒将乙打伤,经鉴定乙构成轻伤,那么甲就可能构成故意伤害罪。
寻衅滋事罪也可能因故意打人的行为引发。寻衅滋事罪是指肆意挑衅,随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物,或者在公共场所起哄闹事,严重破坏社会秩序的行为。根据法律规定,随意殴打他人,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“随意”强调行为人的动机往往是出于耍威风、取乐等不健康目的,而不是基于明确的矛盾冲突。比如,一群人在街头无端对路人进行殴打,造成恶劣的社会影响,这种行为就可能构成寻衅滋事罪。
聚众斗殴罪同样与故意打人有关。聚众斗殴是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的,纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗,破坏公共秩序的行为。聚众斗殴的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有多次聚众斗殴等情形的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以上十年以下有期徒刑。常见于一些帮派之间为了争夺地盘等原因而组织人员进行打斗的情况。
总之,故意打人具体构成何种犯罪,需要综合考虑行为人的主观故意、行为方式、造成的后果以及行为发生的背景等多方面因素来准确判断。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。