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离婚后变更孩子抚养权有协议变更和诉讼变更两种方式。若双方能就抚养权变更事宜达成一致，可签订变更抚养权协议；若无法协商一致，主张变更的一方可向法院提起诉讼。
协议变更是较为简便的方式。当父母双方都同意变更孩子的抚养权，并且变更后有利于孩子的生活时，可以通过签订变更抚养权协议来实现。这种方式充分体现了父母双方的意愿自治，能避免因诉讼带来的时间和精力消耗。在签订协议时，要明确抚养权归属、抚养费的支付方式和金额、探视权的行使等重要内容，以保障孩子的权益和双方后续的权利义务。签订好的协议可以进行公证，增强其法律效力。
诉讼变更适用于双方无法协商一致的情况。根据相关法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。
在诉讼变更抚养权时，主张变更的一方需要向有管辖权的法院提起诉讼，并提交相关证据来证明自己的主张。证据可以包括孩子的意愿表达（如果孩子已满八周岁）、对方不适合继续抚养孩子的证据，如对方的不良生活习惯、经济状况恶化等影响孩子成长的情况。法院会根据双方的具体情况，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
总之，无论是协议变更还是诉讼变更，都应以孩子的利益为出发点，确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
