一般情况下,敲诈勒索1600元未达到刑事立案标准,但在特殊情形下可以立案。
根据法律规定,敲诈勒索罪是指以非法占有为目的,对被害人使用威胁或要挟的方法,强行索要公私财物的行为。在刑事立案方面,依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条,敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况,在前款规定的数额幅度内,共同研究确定本地区执行的具体数额标准,报最高人民法院、最高人民检察院批准。所以,通常而言,1600元未达到多数地区规定的敲诈勒索罪“数额较大”的标准,不能以刑事案件立案。
然而,该解释第二条同时规定了几种特殊情形,具有下列情形之一的,“数额较大”的标准可以按照本解释第一条规定标准的百分之五十确定,即此时1600元可能够刑事立案标准。这些情形包括:(一)曾因敲诈勒索受过刑事处罚的;(二)一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚的;(三)对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索的;(四)以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或者故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索的;(五)以黑恶势力名义敲诈勒索的;(六)利用或者冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份敲诈勒索的;(七)造成其他严重后果的。
即便达不到刑事立案标准,敲诈勒索1600元的行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》,会受到相应的治安处罚。根据该法第四十九条,敲诈勒索公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。

法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条
敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。