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没有约定违约金时，主张逾期利息赔偿需依据不同的法律关系来确定。在借款合同中，可根据相关司法解释按照一定标准主张逾期利息；在买卖合同等其他合同中，虽未约定违约金，但一方违约造成对方资金占用损失的，也能参照相关规定主张逾期付款损失。
一、借款合同情形
根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方未约定逾期利率或者约定不明的，区分不同情况处理。既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持；约定了借期内利率但是未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。例如，甲借给乙一笔钱，未约定借期内利率和逾期利率，借款到期后乙未还款，此时甲就可以自乙逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算利息来主张赔偿。
二、买卖合同等其他合同情形
在买卖合同中，根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》，买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失，违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30—50%计算逾期付款损失。其他合同在没有约定违约金的情况下，也可参照类似规则，只要能证明因对方逾期行为造成了资金占用损失，就可以主张相应的逾期利息赔偿。比如，丙向丁购买货物，丁交付货物后丙未按时付款，即使合同未约定违约金，丁也能按照上述规定主张逾期付款损失。
在没有约定违约金的情况下，当事人可以通过法律规定的途径来合理主张逾期利息赔偿，维护自身合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
