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一方坐牢且同意离婚，有协议离婚和诉讼离婚两种方式。协议离婚需服刑人员向监狱申请离监办理并由监管干警陪同到婚姻登记机关办理；诉讼离婚则由另一方到自己住所地法院起诉，法院会到服刑场所进行调解等程序来处理。
当一方坐牢且同意离婚时，可通过以下两种途径办理离婚手续。
协议离婚：根据《婚姻登记条例》规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。但由于一方在服刑，人身自由受到限制，无法亲自到婚姻登记机关办理。这种情况下，服刑人员需要向服刑监狱提出离监申请，得到审批后，由监管干警陪同其到婚姻登记机关办理离婚登记。不过，不同地区监狱管理规定不同，离监办理离婚手续的审批难度也有所差异，有些监狱可能出于管理等多方面因素考虑，较难批准此类申请。
诉讼离婚：这是更为常见的方式。根据《民事诉讼法》规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。所以，另一方可以向自己住所地的法院提起离婚诉讼。法院受理案件后，通常会到服刑人员所在的监狱开庭审理案件。在审理过程中，法院会先进行调解，如果服刑人员同意离婚，且双方对子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，法院可以调解离婚。若调解不成，法院会根据具体情况进行判决。这种方式相对协议离婚，受服刑人员人身限制的影响较小，更能保障离婚程序的顺利进行。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
