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二婚无子女时，遗产由第一顺序继承人即配偶、父母继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。此外，若有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应按照其内容进行遗产分配。
在我国，遗产继承主要有法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议等方式。当二婚夫妻没有子女时，遗产继承需依据不同情况来确定。
首先是法定继承。根据《中华人民共和国民法典》规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在二婚无子女的情况下，第一顺序继承人中的配偶和父母有权利继承遗产。这里的配偶是指在被继承人死亡时与其存在合法婚姻关系的人；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。例如，甲在二婚期间去世且无子女，其现任妻子和在世的父母就可以继承甲的遗产。
若不存在第一顺序继承人，那么第二顺序继承人就可以继承遗产。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
其次是遗嘱继承和遗赠扶养协议。遗嘱继承是指被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。如果二婚无子女的被继承人立下合法有效的遗嘱，明确了遗产的分配方式和继承人，那么就应按照遗嘱的内容进行继承。比如，被继承人通过遗嘱将遗产留给了自己的朋友。遗赠扶养协议则是被继承人与扶养人订立的协议，扶养人承担被继承人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。若存在有效的遗赠扶养协议，应优先按照协议执行。
总之，二婚无子女时的遗产继承，要综合考虑法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议等多方面因素来确定最终的继承人及继承份额。
法律依据：
《民法典》 第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
