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刑事拘留满37天后没放人，通常意味着犯罪嫌疑人被检察机关批准逮捕，后续会按照刑事诉讼程序继续进行，包括侦查、审查起诉和审判等阶段。
在我国刑事诉讼中，刑事拘留的最长期限是37天。这37天包括公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的30天，以及人民检察院作出批准或者不批准逮捕决定的7天。当37天期限届满后犯罪嫌疑人仍未被释放，大概率是检察机关已经作出了批准逮捕的决定。
侦查阶段：逮捕后，案件会进入继续侦查阶段。公安机关会进一步开展侦查工作，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这个阶段的侦查羁押期限一般不得超过二个月。但如果案件复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，在上述期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
审查起诉阶段：侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
审判阶段：人民法院会根据人民检察院的指控进行审理。审理期限通常为受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有特定情形的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。最终，法院会根据审理结果作出有罪或者无罪的判决。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
