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资产被没收后，债务的处理要依据具体情况而定。一般来说，没收财产是没收犯罪分子个人所有财产的一部或者全部，对于正当债务，经债权人请求，需要以没收的财产偿还的，应当偿还。
要明确没收财产的性质和范围。根据法律规定，没收财产是一种刑罚方式，是将犯罪分子个人所有财产的一部或者全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。这里强调的是“犯罪分子个人所有财产”，并且要保留犯罪分子个人及其扶养的家属必需的生活费用。
对于债务问题，《中华人民共和国刑法》第六十条规定，没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。所谓“正当债务”，是指犯罪分子在判决生效前所负他人的合法债务，比如正常的买卖、借贷、租赁等民事关系产生的债务。
在实际操作中，如果债权人发现债务人的资产被没收，且符合以没收财产偿还债务的条件，债权人可以向法院提出请求。法院会对债权人的申请进行审查，确认债务的真实性、合法性以及是否属于没收财产以前所负的债务等情况。
如果经审查，债务确实是正当债务，且需要以没收的财产偿还，法院会在没收财产的范围内进行处理。但如果债务是非法债务，比如赌债等，由于不受法律保护，则不能以没收的财产来偿还。如果没收财产不足以偿还所有债务，对于超出部分，一般情况下，债务人不再承担偿还责任，除非债务人以后有其他财产可供执行。资产被没收后债务的处理要严格遵循法律规定和法定程序。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第五十九条
没收财产是没收犯罪分子个人所有财产的一部或者全部。没收全部财产的，应当对犯罪分子个人及其扶养的家属保留必需的生活费用。
在判处没收财产的时候，不得没收属于犯罪分子家属所有或者应有的财产。
第六十条
没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。
