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当承诺书与合同发生冲突时，需依据具体情况来处理。通常要考量承诺书和合同的性质、形成时间、冲突条款的具体内容等因素，一般以后形成的意思表示为准，若承诺书构成对合同的补充或变更，则按承诺书执行；若冲突无法解决，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径处理。
要明确承诺书和合同的性质。合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议，通常经过双方充分协商，条款较为详细和规范。而承诺书一般是一方单方面作出的承诺，表达愿意承担某种责任或履行某项义务。
形成时间是重要的判断依据。如果承诺书是在合同之后形成的，在法律上可能被视为对合同的补充或变更。根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人协商一致，可以变更合同。若承诺书明确表示对合同某些条款进行修改或补充，且符合法律规定的形式和实质要件，那么应以承诺书的内容为准。例如，合同约定货物交付时间为一个月内，之后一方出具承诺书将交付时间变更为两个月，在这种情况下，应按照承诺书的两个月交付时间执行。
要看冲突条款的具体内容。如果承诺书的内容与合同的核心条款冲突，且承诺书的作出没有得到合同相对方的明确同意，可能会引发争议。此时需要综合判断承诺书是否构成对合同的有效变更。若承诺书的内容违反法律法规的强制性规定，即使其形成时间在后，也可能被认定为无效。
当冲突无法自行解决时，当事人可以选择多种途径解决。可以先尝试协商，双方重新达成一致意见，对冲突内容进行调整。若协商不成，可以请求有关部门或第三方进行调解。如果合同中有仲裁条款，当事人可以根据仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。若没有仲裁条款，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和具体事实作出裁决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第四百七十九条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
《中华人民共和国民法典》 第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
《中华人民共和国民法典》 第四百八十三条
承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
