监狱减刑家属可以通过监狱通知、查询监狱公开信息、电话咨询监狱等方式知道。
监狱方面通常会主动进行通知。当服刑人员获得减刑后,监狱有义务将减刑情况告知服刑人员的家属。一般来说,监狱会采用书面通知的形式,将包含服刑人员减刑具体信息(如减刑幅度、减刑起始时间等)的文件寄送到家属在入监登记时所留的地址。这种方式是比较常见且正规的通知途径,家属只需留意接收信件即可。
其次,家属可以通过查询监狱的公开信息来了解减刑情况。现在很多监狱都建立了自己的官方网站或者信息公示平台,会定期公布服刑人员的减刑、假释等相关信息。家属可以登录相关监狱的官方网站,在指定的板块中查找服刑人员的减刑信息。不过需要注意的是,查询时可能需要输入服刑人员的相关身份信息进行验证,以确保信息的安全性和准确性。
再者,家属还可以选择直接电话咨询监狱。家属可以拨打服刑人员所在监狱的狱政管理部门或者相关科室的电话,向工作人员提供服刑人员的姓名、监区等信息,询问其是否获得减刑以及减刑的具体情况。在咨询时,要注意选择合适的时间,尽量在工作日的工作时间进行联系,并且要礼貌、清晰地表达自己的需求。
此外,家属还可以在探监时向服刑人员本人了解情况。服刑人员在得知自己减刑后,通常会在与家属会见时告知这一消息。家属在探监过程中,也可以和服刑人员交流,了解其在狱中的表现以及减刑的具体流程和结果。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子,在执行期间,如果认真遵守监规,接受教育改造,确有悔改表现的,或者有立功表现的,可以减刑;有下列重大立功表现之一的,应当减刑:
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动,经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中,有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。