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检察院作出不起诉决定的时间因案件情况而异。对于一般的审查起诉案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
不同类型案件的审查起诉及决定时间有不同规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条，人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。这是针对普通案件的基本规定，也就是说，正常情况下检察院会在一个月内完成对案件的审查并决定是否起诉，若案件重大、复杂，审查时间最多可再延长十五日。
认罪认罚适用速裁程序的案件，审查起诉时间更短。犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，人民检察院应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。速裁程序旨在提高诉讼效率，对于这类案件，检察院会加快审查进度。
补充侦查的案件会重新计算审查起诉期限。如果人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。这意味着补充侦查会使案件审查时间相应增加。
当检察院作出不起诉决定后，会制作不起诉决定书并及时送达。所以，综合来看，检察院下达不起诉决定书的时间要依据案件具体情况，按照上述规定的审查起诉期限来确定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十二条
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
