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公安局立案侦查没有明确的期限限制，但对犯罪嫌疑人的羁押有期限规定。
在司法实践中，公安局立案侦查的期限并没有一个绝对固定的时长。这是因为案件的复杂程度差异巨大，不同类型、不同情节的案件所需的侦查时间各不相同。
不过，对于犯罪嫌疑人的羁押期限是有明确规定的。一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。如果案件案情复杂、期限届满不能终结的，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
对于一些特定的重大复杂案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面的规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
此外，如果在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算。
虽然立案侦查本身没有绝对的期限，但司法机关也会秉持及时、高效的原则，尽可能快速、准确地完成侦查工作，保障当事人的合法权益和司法程序的顺利进行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
