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离异后一方死亡，债务承担责任需分情况判断。若为个人债务，以其遗产进行清偿，遗产继承人继承遗产的，在继承范围内承担偿还责任；若为夫妻共同债务，另一方在离异后仍需对共同债务承担连带清偿责任。
首先要明确债务的性质，是个人债务还是夫妻共同债务，这对于确定债务承担责任至关重要。
个人债务的情况：根据《中华人民共和国民法典》规定，自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。但债务人死亡并不意味着债务消灭。其生前所欠个人债务，要用其遗产来偿还。例如，债务人在离异后独自借款用于个人消费、投资等与前配偶无关联的事务，这就属于个人债务。如果债务人有遗产且有继承人，继承人继承遗产时，同时继承了债务，需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任。若继承人放弃继承，则无需承担该债务。比如，债务人留下价值 50 万的房产和 30 万的债务，继承人继承房产后，最多只需偿还 30 万债务；若继承人放弃房产继承，就不用对这 30 万债务负责。
夫妻共同债务的情况：夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或一方为共同生活、共同生产经营所负的债务。即使夫妻离异，对于共同债务，双方仍需承担连带清偿责任。比如，在婚姻期间夫妻共同贷款买房，离异后尚未还清贷款，一方死亡，另一方不能因为对方死亡而免除还款义务，仍要继续偿还剩余贷款。
在实际操作中，要判断债务是否为夫妻共同债务，需综合多方面因素。如债务是否用于家庭共同生活、生产经营，是否有双方共同的意思表示等。若债权人主张债务为夫妻共同债务，需承担相应的举证责任。总之，离异后一方死亡债务的承担要依据债务性质和具体情况依法确定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
