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代位申请执行主要规定于《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关法律文件中，涉及到适用条件、程序等多方面内容。
《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》对代位申请执行作出了较为全面的规定。首先是适用条件方面，被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。这明确了代位申请执行的前提是被执行人自身无足够能力偿债且存在对第三人的到期债权。
在程序上，人民法院向第三人发出的履行到期债务的通知，必须直接送达第三人。该通知包含的内容有：要求第三人直接向申请执行人履行其对被执行人所负的债务，不得向被执行人清偿；第三人应当在收到履行通知后的十五日内向申请执行人履行债务；第三人对履行到期债权有异议的，应当在收到履行通知后的十五日内向执行法院提出；第三人违背上述义务的法律后果。
关于第三人的异议权，第三人在履行通知指定的期间内提出异议的，人民法院不得对第三人强制执行，对提出的异议不进行审查。不过，如果第三人提出自己无履行能力或其与申请执行人无直接法律关系，不属于这里所指的异议。第三人对债务部分承认、部分有异议的，可以对其承认的部分强制执行。
此外，第三人在履行通知指定的期限内没有提出异议，而又不履行的，执行法院有权裁定对其强制执行。此裁定同时送达第三人和被执行人。被执行人收到人民法院履行通知后，放弃其对第三人的债权或延缓第三人履行期限的行为无效，人民法院仍可在第三人无异议又不履行的情况下予以强制执行。这些法条规定保障了代位申请执行制度的有序运行，维护了申请执行人的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百三十五条
因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。
