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肇事车辆全责却不赔偿，可先尝试与对方协商，若协商无果，可申请交警部门调解，调解不成则可收集证据向人民法院提起民事诉讼，胜诉后若对方仍不履行赔偿义务，可申请强制执行。
当肇事车辆负全责却不赔偿时，首先可以选择与对方进行协商。协商是一种较为温和的解决方式，双方可以就赔偿的具体金额、支付方式和时间等问题进行沟通。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并听取对方的意见。可以通过电话、面谈等方式进行，必要时可以邀请双方都信任的第三方参与协商，增加协商成功的可能性。
如果协商无法达成一致，那么可以申请交警部门进行调解。交警部门在处理交通事故方面具有一定的经验和权威，他们会根据事故的具体情况，依据相关法律法规，对赔偿问题进行调解。在申请调解时，需要向交警部门提交相关的证据材料，如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等，以便交警部门准确了解事故情况和损失程度。
若交警部门的调解也未能解决问题，就需要收集相关证据向人民法院提起民事诉讼。证据是胜诉的关键，要尽可能收集全面、准确的证据，包括事故责任认定书、医疗诊断证明、病历、费用发票、误工证明、车辆定损报告等。向法院提交起诉状，写明双方的基本信息、诉讼请求和事实理由等。法院受理案件后，会按照法定程序进行审理。在庭审过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述案件事实，提供相关证据。
如果胜诉，而对方仍然不履行赔偿义务，此时可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保赔偿款能够得到执行。通过这些合法的途径和措施，可以有效地维护自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
《道路交通事故处理程序规定》 第八十四条
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
（一）申请人民调解委员会调解；
（二）申请公安机关交通管理部门调解；
（三）向人民法院提起民事诉讼。
