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一方不支付抚养费与给孩子改姓之间没有直接关联。不支付抚养费不能成为擅自给孩子改姓的合法理由，给孩子改姓需要符合法律规定的程序和条件。
关于抚养费的问题。根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。如果一方不支付抚养费，另一方可以通过法律途径来解决，比如向法院起诉要求对方支付抚养费，待法院判决后若对方仍不履行，还可以申请强制执行。这是维护孩子合法权益获取抚养费用的正确方式。
关于孩子改姓的问题。根据相关规定，未成年人变更姓名，需要父母双方协商一致。因为孩子是未成年人，其民事行为能力受到限制，姓名的变更对于孩子来说是一项重要的身份信息变动，所以需要父母双方共同决定。即使一方不支付抚养费，也不能未经对方同意就擅自给孩子改姓。如果抚养孩子的一方未经对方同意变更了子女姓名，对方有权要求恢复子女原姓名。
在实践中，如果要给孩子改姓，一般需要由父母双方携带相关证件，如身份证、户口本等，到户籍管理部门办理。只有在双方达成一致意见并遵循法定程序的情况下，孩子的姓氏变更才是合法有效的。所以，不能因为一方不支付抚养费就自行给孩子改姓，而应该采取合法合理的途径分别解决抚养费和改姓的问题，以保障孩子的权益和维护法律的严肃性。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
