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女方出轨提出离婚，孩子抚养权的归属需根据孩子年龄、父母双方的抚养能力和抚养条件等因素，按照最有利于未成年子女的原则来确定。
在离婚案件中，孩子抚养权的判定是一个复杂的过程，会综合多方面因素来考量。
对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是基于孩子年龄尚小，更需要母亲的照顾和呵护。但如果母亲存在一些不利于抚养孩子的情形，比如患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等，那么孩子也可能由父亲抚养。
对于已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这里的具体情况包括父母双方的经济状况、生活环境、教育背景、与孩子的感情亲疏等。虽然女方出轨，但这并不必然导致其失去孩子的抚养权。法院会综合判断哪一方能为孩子提供更稳定、更有利于其成长的环境。如果女方虽然出轨，但在经济条件、陪伴孩子时间、教育能力等方面更具优势，也有可能获得孩子的抚养权。
最后，对于已满八周岁的子女，应当尊重其真实意愿。因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们对跟随哪一方生活有自己的想法，法院在判决时会充分考虑孩子的意见。
此外，在确定抚养权时，还会考虑父母双方的抚养意愿。如果一方有强烈的抚养意愿，并且有能力为孩子提供良好的生活条件，这在一定程度上也会影响法院的判决。同时，不直接抚养孩子的一方需要支付抚养费，以保障孩子的生活和教育需求。总之，孩子抚养权的判定是一个综合考量的过程，核心是要保障孩子的健康成长。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
