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要求退货却遭遇拒绝，可通过与商家协商、向平台投诉、请求消费者协会调解、向有关行政部门投诉、根据仲裁协议申请仲裁或向人民法院提起诉讼等方式解决。
当遇到要求退货但商家不给退的情况时，首先可以尝试与商家进行友好协商。因为很多时候商家可能是出于误解或者对退货政策有不同的理解，通过心平气和的沟通，清晰地向商家说明退货原因，如商品存在质量问题、与描述不符等，争取达成一致的退货解决方案。比如购买的衣服存在破洞，可向商家展示破洞的照片等证据，合理要求退货。
若与商家协商无果，可向购物平台投诉。如今各大电商平台都有完善的售后服务机制，会对商家的经营行为进行监管。向平台提供商品的相关信息、交易记录、与商家沟通的记录等，平台会根据具体情况介入调查，并按照平台规则进行处理。
还可以请求消费者协会调解。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。可以拨打12315热线或者通过线上渠道向消协投诉，消协会安排工作人员与商家和消费者进行沟通协调，促使问题得到解决。
向有关行政部门投诉也是一种有效的途径。根据商品的类型和问题的性质，可以向相应的行政部门投诉，如市场监督管理部门。行政部门有权对商家的违法行为进行查处，能够给商家一定的压力，推动退货问题的解决。
如果在交易过程中与商家签订了仲裁协议，可根据该协议向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性和高效性的特点，能快速解决纠纷。
若以上方法都无法解决问题，可向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益，虽然诉讼程序相对复杂、耗时较长，但能为消费者提供最有力的保障。在诉讼过程中，要注意收集和保存好相关证据，如商品实物、发票、聊天记录等。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《中华人民共和国民法典》 第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
