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非法同居并非合法婚姻关系，不存在“解除婚姻关系”一说。若双方属于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理，可通过协议或诉讼方式解除；若在此之后同居，仅为同居关系，自行分开即可，涉及财产分割和子女抚养问题可通过诉讼解决。
需要明确不同时期同居关系的法律性质。在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。所谓结婚实质要件，一般包括双方自愿结婚、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等。对于事实婚姻，其解除方式与合法婚姻类似。
如果双方能够就离婚相关事宜达成一致意见，包括财产分割、子女抚养等问题，可以签订离婚协议书，然后到婚姻登记机关办理离婚登记手续。这一过程中，婚姻登记机关会对双方的离婚协议进行审查，符合条件的予以登记，发给离婚证，至此双方的婚姻关系解除。
若双方无法达成一致意见，一方可以向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理此类案件时，会先进行调解。调解无效且确认感情确已破裂的，会判决准予离婚。在判决过程中，会根据法律规定和实际情况对财产分割、子女抚养等问题作出公正的裁决。
而在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件但未补办结婚登记的，仅为同居关系，这种关系不受法律保护。双方若不想继续共同生活，自行分开即可，不需要办理特定的手续来解除所谓的“婚姻关系”。
不过，在同居期间可能会涉及财产分割和子女抚养问题。对于财产分割，一般按照双方的出资情况、实际使用情况等进行处理。若双方无法协商一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。对于子女抚养问题，法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第三条
当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。
