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房子在父母名下，父母死后房子归属需要根据具体情况判定。有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱则按法定继承办理。
依据《中华人民共和国民法典》，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说，如果父母生前订立了合法有效的遗嘱，明确指定了房子由某一个或某几个特定的人继承，那么在父母去世后，房子就归遗嘱中指定的继承人所有。例如，父母在遗嘱中写明房子由小儿子继承，那么该房子就会依法归小儿子。
如果父母生前没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么就按照法定继承来确定房子的归属。法定继承有一定的顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
在法定继承情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。比如父母去世后，他们的子女有三个，且都属于第一顺序继承人，那么通常情况下这三个子女对房子各享有三分之一的份额。不过，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
此外，如果存在代位继承或转继承的情况，房子的归属会更为复杂。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。转继承是指继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
