申请工伤保险待遇公司和个人都可以申请,但在申请时间和流程上有一定区别。一般情况下,用人单位应在规定时间内申请,若用人单位未申请,工伤职工或者其近亲属、工会组织可在规定时间内自行申请。
依据《工伤保险条例》规定,职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病,所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内,向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况,经报社会保险行政部门同意,申请时限可以适当延长。用人单位的申请义务是基于其对职工负有保障劳动安全和及时救助的责任,并且用人单位通常掌握着更多与职工工作相关的信息和资料,便于申请工作的开展。
如果用人单位未在规定的30日内提交工伤认定申请,在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。同时,工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内,可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定保障了职工在用人单位未履行申请义务时,自身权益仍能得到维护。
无论是公司申请还是个人申请,都需要准备一系列材料,如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)、人事关系的其他证明材料、医疗机构诊断证明书、诊断病历等医疗诊断证明或者职业病诊断证明书、职业病诊断鉴定书等。在申请流程上,都需要经过社会保险行政部门的受理、审核等环节。
申请工伤保险待遇公司和个人都有申请的权利和途径,但用人单位有优先申请的义务,以确保职工能及时获得相应的保障。

法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百零四条
利害关系人因情况紧急,不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的,可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保,不提供担保的,裁定驳回申请。
人民法院接受申请后,必须在四十八小时内作出裁定;裁定采取保全措施的,应当立即开始执行。
申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的,人民法院应当解除保全。