开车撞伤人逃跑需承担民事赔偿责任、行政责任,若构成犯罪还需承担刑事责任。
民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》相关规定,侵害他人造成人身损害的,应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用,以及因误工减少的收入。造成残疾的,还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的,还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。即使肇事逃逸,肇事者依然要对伤者或其家属进行民事赔偿。逃逸行为可能导致赔偿数额的增加,例如伤者因未及时得到救治而伤情加重,相应的医疗费用等会增多。
行政责任。依据《中华人民共和国道路交通安全法》,造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款,可以并处十五日以下拘留。并且,吊销机动车驾驶证,且终生不得重新取得机动车驾驶证。这意味着逃逸者将面临严重的行政处罚,失去合法驾驶机动车的资格。
刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”,是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑,致使被害人因得不到救助而死亡的情形。所以,开车撞伤人逃跑,一旦符合犯罪构成要件,将面临严厉的刑事处罚。

法律依据:
《中华人民共和国公证法》 第二条
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请,依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
第二十五条
自然人、法人或者其他组织申请办理公证,可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。申请办理涉及不动产的公证,应当向不动产所在地的公证机构提出;申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证,可以适用前款规定。
第二十七条
申请办理公证的当事人应当向公证机构如实说明申请公证的事项的有关情况,提供真实、合法、充分的证明材料;提供的证明材料不充分的,公证机构可以要求补充。