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当遇到有人欠款5000元不还的情况，可先尝试协商解决，若协商无果，可收集证据通过调解、申请支付令或向法院起诉等法律途径解决。
在生活中，遇到他人欠款5000元不还的情况，首先可以尝试与对方进行友好协商。友好协商具有诸多优点，它不会破坏双方的关系，而且成本较低、效率较高。可以直接与对方沟通，了解对方不还钱的原因，若对方确实存在暂时的资金困难，可与对方重新约定还款时间和方式。
如果协商不成功，就需要考虑收集相关证据。这些证据包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录、电话录音等，这些证据能够证明借款事实的存在以及借款金额等关键信息。证据越充分，后续维权就越有保障。
收集好证据后，可以寻求第三方调解。可以请共同的朋友、亲戚或人民调解委员会等介入，在第三方的主持下进行调解。调解成功后，可签订调解协议，明确还款的时间、方式等内容。
还可以向法院申请支付令。根据法律规定，如果债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合一定条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。一旦支付令发出，债务人在规定的期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，债权人可以向法院申请强制执行。
若以上方法都行不通，最后可以选择向法院提起诉讼。向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，由法院进行审理和判决。法院判决后，如果对方仍不履行还款义务，可以在规定时间内申请强制执行，法院可以采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施来保障债权人的合法权益。要通过合法合理的途径来维护自己的财产权益。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百二十一条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
