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当一方不给抚养费而被起诉时，一般情况下可以要求支付拖欠的抚养费及逾期利息，但通常不能直接要求赔偿。不过若因未支付抚养费造成抚养方额外经济损失等情况，可能支持赔偿诉求。法院会依据具体情况和证据来判定是否支持赔偿请求。
在一方不给抚养费被起诉的情形下，通常来说，单纯的不给抚养费起诉，一般是要求对方支付拖欠的抚养费。但能否要求赔偿需要根据具体情况判断。
1、一般情况
一般情况下，起诉不给抚养费主要是追讨未支付的抚养费以及相应的逾期利息。因为支付抚养费是父母对子女应尽的法定义务，当一方不履行该义务时，另一方有权通过法律途径要求其支付。例如，小明和小红离婚后，小红一直未支付孩子的抚养费，小明起诉小红，通常法院会判决小红支付拖欠的抚养费以及可能产生的逾期利息。
2、特殊情况
如果因为未支付抚养费导致抚养方产生了额外的经济损失或其他损害，那么有可能要求赔偿。比如，由于一方长期不支付抚养费，导致抚养方为了维持孩子的正常生活不得不借款，产生了利息等费用，在这种情况下，抚养方可以主张赔偿这部分损失。但需要提供充分的证据证明该损失与对方未支付抚养费之间存在因果关系。
若要在不给抚养费起诉时要求赔偿，需要满足一定的条件。
1、存在损害事实
必须要有实际的损害发生，如上述提到的抚养方因对方未支付抚养费而产生的额外经济支出等。并且该损害是可以用金钱来衡量和计算的。
2、因果关系
损害事实与对方未支付抚养费之间必须存在直接的因果关系。也就是说，是因为对方不支付抚养费才导致了抚养方的损害。例如，因为没有抚养费，孩子生病无法及时就医，导致病情加重，产生了更多的医疗费用，这就存在因果关系。
3、过错责任
对方不支付抚养费存在过错。一般来说，只要没有合理的理由而不支付抚养费，就可以认定其存在过错。
在起诉要求赔偿时，证据是非常关键的。
1、抚养费拖欠证据
需要提供证明对方未支付抚养费的证据，如离婚协议、法院判决书等，上面会明确规定抚养费的金额和支付时间。通过这些证据可以确定对方拖欠抚养费的具体情况。
2、损害证据
对于要求赔偿的部分，要提供相应的损害证据。比如，因借款产生的借条、利息支付凭证等，证明因为对方未支付抚养费导致自己产生了额外的经济损失。
3、因果关系证据
还需要提供证据证明损害与对方未支付抚养费之间的因果关系。可以是相关的证人证言、医院的诊断证明等。例如，医生的证明可以说明孩子因为没有及时治疗导致病情加重，而没有及时治疗是因为缺乏抚养费。
不给抚养费起诉时能否要求赔偿要视具体情况而定，并且需要满足一定条件和提供相应证据。在实际法律事务中，还可能涉及到赔偿金额的确定、诉讼时效等相关问题。如果您遇到此类法律问题，欢迎在本站免费问律师，我们将为您提供专业的法律解答。
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