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欠债人逃跑时死了，一般由其遗产来承担债务偿还责任。若存在担保人等情况，担保人可能要承担相应担保责任。
当欠债人逃跑时死亡，债务的承担需要根据具体情况来确定。根据《民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。也就是说，如果欠债人有遗产，其继承人继承了该遗产，那么继承人需要在继承遗产的范围内对债务进行偿还。例如，欠债人留下价值50万元的房产和其他财产，而其生前债务为30万元，那么继承人继承遗产后，就需要用遗产来偿还这30万元的债务。
如果继承人放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。此时，债权人可以向法院申请用欠债人的遗产来偿还债务。比如欠债人死亡后，其子女明确表示放弃继承其所有遗产，那么债权人可以通过法律程序，由法院对欠债人的遗产进行拍卖、变卖等，用所得款项来偿还债务。
如果债务存在担保人，情况会有所不同。根据担保的类型，如果是一般保证，保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但存在特殊情形除外。而如果是连带责任保证，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。例如，欠债人在借款时有连带责任保证人，当欠债人逃跑死亡后，债权人可以直接要求保证人承担还款责任。
如果债务属于夫妻共同债务，在欠债人死亡后，其配偶需要承担连带清偿责任。因为夫妻关系存续期间的共同债务，夫妻双方都有偿还的义务。欠债人逃跑死亡后的债务承担问题较为复杂，需要综合多方面因素依据法律规定来确定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
