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没有劳动合同被开除，赔偿情况需根据具体情形确定，可能涉及未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿以及违法解除劳动关系的赔偿金等，赔偿月数并非固定，要结合工作时间等因素判断。
未签订书面劳动合同的双倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，如果工作未超过一年，从第二个月开始，用人单位需支付双倍工资，最多支付11个月。例如，工作了8个月没签合同，那么可以主张7个月的双倍工资差额。
违法解除劳动关系的赔偿金。用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，工作了3年，被违法开除，那么赔偿金为6个月工资；如果刚工作了3个月，赔偿金则为1个月工资。
不过，要获得这些赔偿，劳动者需要证明与用人单位存在劳动关系，比如可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。所以，没有劳动合同被开除，赔偿月数不是一概而论的，要综合工作时长、用人单位解除劳动关系的合法性等多方面因素来确定。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
