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判了13年，最少要服刑6.5年。
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条第二款规定，判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判处13年有期徒刑的犯罪分子，减刑后的实际执行刑期最少为6.5年。
不过，减刑需要满足一定的条件。《刑法》第七十八条第一款明确，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑也有相应的程序要求。《刑法》第七十九条规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
此外，司法实践中，减刑还会受到多种因素的综合影响，比如服刑人员在服刑期间的一贯表现、犯罪的性质和情节等。虽然理论上有减刑至原判刑期一半的可能性，但实际操作中，服刑人员往往需要经历较长时间的考察和评估，逐步获得减刑机会。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第七十八条
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
