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逮捕后申请取保候审，司法机关一般会在三天内作出是否批准的决定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。这意味着，在犯罪嫌疑人被逮捕后提出取保候审申请，司法机关需要在三天的法定期限内完成审查并给出结果。
不过，能否获得批准并非仅取决于时间规定，还需满足一定的法定条件。依据《刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在实际操作中，司法机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素来判断是否批准取保候审申请。例如，对于罪行较轻、认罪态度较好且不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人，获得取保候审批准的可能性相对较大；而对于涉嫌严重犯罪、具有较大社会危险性的犯罪嫌疑人，取保候审申请往往难以得到批准。所以，虽然法律明确了审批时间，但最终能否成功取保候审要结合具体案件情况和是否符合法定条件来确定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
