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当打架轻伤刑事案件民警不抓人时，可通过了解不抓人的原因、向上级公安机关反映、向检察院申诉等途径来解决。
在打架导致轻伤构成刑事案件的情况下，民警不抓人可能有多种原因。应当与办案民警进行沟通，了解具体情况。有可能是证据还不充分，民警需要进一步调查收集证据，以确保后续的诉讼程序能够顺利进行。例如，可能需要对现场进行更细致的勘查，寻找更多的证人证言等。
如果经过沟通发现民警没有合理理由而不抓人，当事人可以向上级公安机关反映情况。上级公安机关会对该案件进行审查和监督。上级机关具有更广泛的权力和资源，能够对下级民警的工作进行检查和指导。他们会根据具体情况，要求办案民警说明不抓人的依据，并对整个案件的办理过程进行评估。如果发现存在问题，会责令办案民警依法采取相应的措施，包括对犯罪嫌疑人进行抓捕。
另外，还可以向检察院申诉。检察院是法律监督机关，对于公安机关的刑事侦查活动具有监督的职责。当事人可以向检察院提出申诉，说明案件的具体情况以及民警不抓人的情况。检察院会对申诉进行审查，如果认为公安机关在该案件的处理上存在违法行为或者不适当的行为，会向公安机关发出纠正违法通知书等，要求公安机关依法履行职责，对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施。
在整个过程中，当事人要注意收集和保留相关的证据，如现场的照片、视频、证人的联系方式等，这些证据有助于推动案件的处理，也能更好地维护自身的合法权益。同时，要保持理性和冷静，按照合法的途径来解决问题。
法律依据：
《中华人民共和国警察法》 第四十六条
公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政督察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。
