在我国刑法中并没有“伤害罪”这一罪名,与之相关的规范表述是“故意伤害罪”。所以不存在所谓“故意伤害”和“伤害罪”的区别,通常讨论的是一般的故意伤害行为和故意伤害罪之间的差异。
要明确一般故意伤害行为和故意伤害罪的概念。一般故意伤害行为是指故意对他人身体实施伤害,但情节显著轻微、危害不大的情况;而故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为,达到了刑法规定的入罪标准。
二者的区别主要体现在以下几个方面。从危害程度来看,这是区分二者的关键。一般故意伤害行为所造成的伤害往往比较轻微,比如只是造成了皮肤的擦伤、轻微的软组织挫伤等,通常不会对人体的正常生理机能造成较大影响。而故意伤害罪要求伤害达到一定的严重程度,依据《人体损伤程度鉴定标准》,一般需要达到轻伤以上的标准,包括轻伤一级和轻伤二级。例如,肋骨骨折2处以上就可能构成轻伤二级,此时就可能构成故意伤害罪。
从法律后果来讲,一般故意伤害行为由于情节较轻,不构成犯罪,通常依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法第四十三条规定,殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。而故意伤害罪则要承担刑事责任,根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
从行为人的主观故意程度和行为动机方面,虽然二者都具有伤害他人的故意,但在故意伤害罪中,行为人的主观恶性和伤害的意图可能更为明显和强烈,其行为动机可能也更为恶劣,比如出于报复、寻衅滋事等目的;而一般故意伤害行为可能是在一些轻微的冲突、口角中因一时冲动实施的伤害行为。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。