公安机关一般情况下可以直接受理重婚罪案件。
重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在法律规定方面,重婚罪既属于自诉案件,也可以转化为公诉案件。
根据相关法律,被害人直接向人民法院起诉的重婚案件,人民法院应当依法受理。对于其中证据不足、可由公安机关受理的,或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的,应当移送公安机关立案侦查。这意味着,当被害人向法院起诉但存在证据不足等情况时,案件会移交给公安机关,此时公安机关要进行受理。
同时,即便被害人没有直接向法院起诉,公安机关在工作中发现有重婚犯罪事实或者犯罪嫌疑人,按照《中华人民共和国刑事诉讼法》关于管辖范围的规定,也有权直接受理。公安机关作为维护社会秩序和打击犯罪的重要力量,对于重婚这种破坏婚姻家庭关系、违背公序良俗且可能触犯刑法的行为,有职责进行调查处理。
公安机关受理重婚罪案件后,会依据法定程序开展侦查工作,收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。通过询问证人、调查取证等一系列措施,查明案件事实真相。如果经过侦查,认为犯罪事实清楚,证据确实、充分,公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。总之,公安机关在重婚罪案件的处理中有着重要的作用,能够直接受理符合条件的重婚罪案件并依法履行职责。

法律依据:
《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百七十五条
经过审查,认为有犯罪事实,但不属于自己管辖的案件,应当立即报经县级以上公安机关负责人批准,制作移送案件通知书,在二十四小时以内移送有管辖权的机关处理,并告知扭送人、报案人、控告人、举报人。对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的,应当先采取紧急措施,然后办理手续,移送主管机关。
对不属于公安机关职责范围的事项,在接报案时能够当场判断的,应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。