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判刑十三年附加驱逐出境，通常是先执行十三年的刑罚，刑罚执行完毕后再执行驱逐出境。
驱逐出境的性质与适用对象。驱逐出境是强迫犯罪的外国人离开中国国（边）境的刑罚方法。它仅适用于犯罪的外国人，包括具有外国国籍的人和无国籍的人。这是一种特殊的附加刑，体现了国家主权原则，国家有权根据自身的利益和法律规定，决定是否允许外国人在本国境内停留或居住。
执行顺序。当外国人被判处主刑并附加驱逐出境时，按照法律规定和司法实践，一般是先执行主刑。以判刑十三年附加驱逐出境为例，该外国人会先在中国的监狱服刑十三年，接受刑罚改造。这是因为主刑是对犯罪行为的主要制裁方式，需要首先执行以实现刑罚的惩罚和教育目的。
后续执行。在十三年的刑罚执行完毕之后，再执行驱逐出境。执行机关会按照相关程序，将该外国人强制遣送出国境。在执行驱逐出境的过程中，要遵循法定的程序和规定，保障被驱逐出境者的合法权益。例如，要确保其有必要的时间安排离境事宜，提供基本的生活保障等。
特殊情况。如果该外国人在服刑期间表现良好，获得了减刑等情况，实际服刑期限会少于十三年。但无论减刑情况如何，都是在实际服刑结束后再执行驱逐出境。此外，如果在服刑期间该外国人出现了一些特殊情况，如患有严重疾病需要医疗救治等，可能会根据人道主义原则和相关法律规定进行妥善处理，但不影响最终驱逐出境的执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第三十五条
对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。
《中华人民共和国刑法》 第四十五条
有期徒刑的期限，除本法第五十条、第六十九条规定外，为六个月以上十五年以下。
《中华人民共和国刑法》 第四十七条
有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
