孩子抚养权判决书下来的时间因适用程序不同而有所差异。适用简易程序审理的案件,一般在立案之日起三个月内审结并下达判决书;适用普通程序审理的案件,通常在立案之日起六个月内审结,有特殊情况可延长。若案件上诉,二审的审限一般是三个月。
在司法实践中,孩子抚养权纠纷案件的审理程序主要分为简易程序和普通程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定,基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件,适用简易程序。对于适用简易程序审理的孩子抚养权案件,法院应当在立案之日起三个月内审结。这是因为简易程序的设置目的就是为了快速解决一些较为简单的民事纠纷,提高司法效率,所以在三个月内就会下达判决书。
而对于那些案情复杂,不适合适用简易程序的案件,则会适用普通程序审理。适用普通程序审理的第一审民事案件,法院应在立案之日起六个月内审结。不过,如果存在特殊情况需要延长的,经本院院长批准,可以延长六个月;若还需要延长的,需报请上级人民法院批准。这是考虑到一些复杂的抚养权纠纷可能涉及众多证据的审查、事实的查明以及法律适用的争议等,需要更多的时间来确保审判的公正性和准确性。
此外,如果当事人对一审判决不服,提起上诉,进入二审程序。人民法院审理对判决的上诉案件,应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准。二审程序的设置是为了保障当事人的上诉权利,对一审判决进行再次审查,确保司法裁判的正确性。总之,孩子抚养权判决书下来的时间会受到审理程序、案件复杂程度等多种因素的影响。

法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件,应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准,可以延长六个月;还需要延长的,报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件,应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的,经本院院长批准,可以延长一个月。