盗窃罪审判后下判决书的时间因审判程序不同而有所差异。适用简易程序审理的,一般应在受理后二十日以内审结并下判决书;对可能判处的有期徒刑超过三年的,可以延长至一个半月。适用普通程序审理的,应当在受理后二个月以内宣判,至迟不得超过三个月;对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件,以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的,经上一级人民法院批准,可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的,报请最高人民法院批准。
在司法实践中,盗窃罪审判下判决书的时间受到多种因素的影响,主要依据案件适用的程序来确定。
首先是简易程序。简易程序适用于案件事实清楚、证据充分,被告人承认自己所犯罪行,对指控的犯罪事实没有异议,且对适用简易程序没有异议的案件。根据《刑事诉讼法》规定,适用简易程序审理案件,人民法院应当在受理后二十日以内审结。这是考虑到简易程序的案件相对简单,为了提高诉讼效率,尽快作出判决。不过,如果案件可能判处的有期徒刑超过三年的,审理期限可以延长至一个半月。
其次是普通程序。普通程序审理的案件相对复杂,涉及的证据、事实等方面可能较多。一般情况下,人民法院审理公诉案件,应当在受理后二个月以内宣判,至迟不得超过三个月。但存在一些特殊情况,比如可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件,以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的(包括交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;重大的犯罪集团案件;流窜作案的重大复杂案件;犯罪涉及面广,取证困难的重大复杂案件),经上一级人民法院批准,可以延长三个月。如果因特殊情况还需要延长的,就需要报请最高人民法院批准。
此外,在审理过程中,如果出现一些法定的情形,如需要补充侦查等,会导致审理期限重新计算,从而影响判决书下达的时间。总之,盗窃罪审判后下判决书的时间会根据具体案件情况,按照法律规定的程序和期限来确定。

法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零二条
宣告判决,一律公开进行。
当庭宣告判决的,应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院;定期宣告判决的,应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
第二百零三条
判决书应当由审判人员和书记员署名,并且写明上诉的期限和上诉的法院。