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夫妻离婚时，一个月大的子女抚养权判决需遵循《中华人民共和国民法典》及相关司法解释中“最有利于未成年子女”的原则。根据法律规定，哺乳期内的子女（通常指两周岁以下）以由母亲直接抚养为原则，因此一个月大的婴儿一般会判给母亲抚养，父亲需依法支付抚养费。但若母亲存在不适合抚养子女的特殊情形，父亲可争取抚养权。
在司法实践中，法院审理离婚案件涉及子女抚养权时，核心标准是“子女利益最大化”。对于一个月大的婴儿，法律明确倾向于由母亲直接抚养，这一规定主要基于婴儿的生理和心理需求。根据《中华人民共和国民法典》第1084条第三款，“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。” 一个月大的婴儿正处于哺乳期，对母亲的依赖极强，母乳喂养、日常照料等均需母亲直接参与，母亲的陪伴更符合婴儿的成长需求，这是法院优先考虑母亲抚养权的根本原因。
不过，上述原则并非绝对，若母亲存在以下特殊情形，父亲可主张抚养权并可能获得法院支持：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，如艾滋病、精神分裂症等，可能影响子女健康；二是母亲有抚养条件却不尽抚养义务，比如拒绝哺乳、遗弃婴儿等；三是母亲存在其他不利于子女身心健康的行为，如虐待、吸毒、赌博等恶习。此时，父亲需提供充分证据证明母亲不适合抚养，法院会结合证据判断是否变更抚养权归属，但此类情形在司法实践中举证难度较高，需有明确的医疗记录、报警记录等客观证据。
确定抚养权归属后，不直接抚养子女的一方需承担抚养费。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第49条，抚养费数额一般按其月总收入的20%-30%比例给付，负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不超过月总收入的50%。若父亲无固定收入，可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。抚养费需支付至子女年满十八周岁为止，具体支付方式（按月、按季或一次性支付）可由双方协商，协商不成的由法院判决。
此外，即使抚养权暂时判给母亲，未来若出现法定情形，父亲仍可起诉请求变更抚养权。例如，母亲后续因伤残、重病导致无力抚养，或母亲有虐待、遗弃子女行为，或母亲再婚且继父对子女不利等，父亲可向法院提交证据申请变更。法院会结合子女实际需求、双方抚养能力等因素，重新以“子女利益最大化”为原则作出判决，这体现了法律对未成年人权益的动态保护。
综上，夫妻离婚时一个月大的子女抚养权判决，核心是围绕子女健康成长需求，通常由母亲直接抚养，父亲承担抚养费；仅在母亲存在法定不适合抚养情形时，父亲才可能获得抚养权。无论何种情况，法院均以证据为基础，以未成年人利益最大化为根本准则作出裁判。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
